全球卫星定位系统在人们日常生活和工作中都有着极其重要的意义，它的重要性早已为人们所知。

卫星系统

卫星定位系统最早由美国创建，目的是提供一套能实时定位与导航的系统。自从这 一套系统建立以后，它的好处逐渐为人们所熟悉，开始在世界上向各个国家提供服务，为各行各业提供免费的精确定位服务，大大提高了人们生产和工作的效率。全球各种交通工具导航，天气预报，资源探测……都需要用到卫星定位系统。这么重要的一套系统，它的背后有先进的科学与技术作为支撑，数学是其中很重要的一部分。

卫星定位系统主要由卫星和地面接收器组成。卫星到接收器的距离可用【光速乘以时间】来算。卫星上面有原子时钟，每次向地面发送信号时都会附上信号发射的时间，接收器收到信号后用当前的时间点减去信号发射的时间点，便得到电磁波在空中运行的时间。无线电波的传输速率和光一样，是一个常数，约为每秒三十万公里。d = C * t ， d为距离， C为光束，t为时间。在一定的时间段内，卫星定位信号的传输形成了一个以d为半径的球体信号圈。

用四颗卫星进行定位

卫星向它周围的空间发射无线电波，可以把卫星发出的定位信号看成是一个球体空间。

两颗卫星共同发出定位信号，在一定的时间段内，电波传播了一定的空间距离，这个距离就是球体的半径。当两个信号圈相遇时，相当于两个球体相切，切面就是一个二维空间的圆，地面的定位接收器可能就在这个圆的边上。但此时还不能确定接收器的具体位置，圆的边有无数个点。如上图左上角A的情况。

两个信号圈相交的截面

用两颗卫星得到了一个圆平面之后，用第三颗卫星的信号圈与此圆相切，得到了圆边上的两个点，接收器的位置从无数个进一步明确到两个点的位置。如上图右上角B的情况。

最后用第四颗卫星的信号圈与已经找出的两点位置(上图B，红点)进行交集操作，尝试去掉没用的一点，找到正确的位置，上图左下角C的情况。如果把所有的误差忽略掉，那C的情况肯定会出现。第四颗卫星的信号圈肯定会与两个红点中的一点相交，因为只有一个接收器在接收定位信号，相交的这点就是接收器的位置所在。

但是，在实际的操作中， 误差不能忽略。光的速率很大，哪怕在收发时间上只产生一点点的误差，也会导致定位的计算结果与实际位置相差几十米甚至上百米。在时间上产生误差的原因有很多，如果定位接收器的时钟和卫星上的时钟不同步就会产生问题。另外，电波信号传输的速率也并不是绝对光速，实际的速率受地球大气的影响会产生误差。这样就会对信号圈的半径测量产生影响，导致最终计算结果精确度不高。从而产生了上图右下角D的情况，最后的一个圆并没有和两个红点的任一点相交，反而新增加了两个黑点。

在这种情况下，可以通过用数学的方法，调整时间变量，让电波传递时间增大t, 令这三个黑点最后相交于一点来算出接收器实际的位置。

通过这个方法，在找出实际位置的同时，也可以纠正接收器上面的时间错误。